Question

已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x)<=0的解集有且只有一个元素

已知二次函数f(x)=x^2-ax+a(x属于R)同时满足：1.不等式f(x)<=0的解集有且只有一个元素
2.在定义域内存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立，求f(x)的解析式

Answer 1

f(x)=x*2-ax+a同时满足不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素 => f(x)最小值为0 (有一个双根） =>a*2-4a = 0 => a = 0 或 4

但是如果a=0，f(x) = x*2，在x>0区间单调递增，定义域内则不存在0＜(x1)＜(x2)使不等式f(x1)大于f(x2)成立，所以a=4，f(x) = x*2-4x+4

Answer 2

fg