Question

急！设函数f(x)=cos(派／4x-派/3）-cos派／4x(1)f(x)的最小正周期（2)求函数y=f(-2-x)在[0,2]上的值域

Answer 1

f(x)=cos(派／4x-派/3）-cos派／4x
=-2sin（派／4x-派/6）sin（-派／6）
=sin（派／4x-派/6）

(1)f(x)的最小正周期 2π÷派／4=8
（2) y=f(-2-x)=sin[派／4（-2-x）-派/6]
=-sin（π/4 x+3/4 π）=-sina
x在[0,2]时 a在 3/4 π 到5/4 π

所以值域为[-根号2/2 ,根号2/2]

Answer 2

解：
f(x)=cos(π/4x-π/3）-cosπ/4x
=-2sin（π/4x-π/6）sin（-π/6）
=sin（π/4x-π/6）
(1)f(x)的最小正周期 2π÷π／4=8
（2) y=f(-2-x)=sin[π/4（-2-x）-π/6]
= - sin[π/4（2+x）+π/6]
=-cos（π/4 x+π/6）
设β=π/4 x+π/6
x在[0,2]时β在[ π/6 , 2π/3]
所以值域为[-√3/2 , 1/2]

Answer 3

(1)f(x)的最小正周期为：8

（2)求函数y=f(-2-x)在[0,2]上的值域为**，（这个答案不是常规的数吧，不好解释。）