Question

线性代数！谢谢！求向量组α1=(1,2,3,-1)^T，α2=(3,2,1,-1)^T，α3=(2,3,1,1)^T，α4=(2,2,2,-1)^T的秩

和一个最大线性无关组。
谢谢！会追加分数

Answer 1

解: (α1,α2,α3,α4) =
1 3 2 2
2 2 3 2
3 1 1 2
-1 -1 1 -1

r2-2r1,r3-3r1,r4+r1
1 3 2 2
0 -4 -1 -2
0 -8 -5 -4
0 2 3 1

r2+2r4,r3+3r4
1 3 2 2
0 0 5 0
0 0 7 0
0 2 3 1

r3-(7/5)r2
1 3 2 2
0 0 5 0
0 0 0 0
0 2 3 1
所以向量组的秩为3, a1,a2,a3 是一个极大无关组.