Question

求问题答案~数学的~

1、集合A={x|x<2或x≥5},B={x|m+1≤x≤2m-1} 若B包含于A，求实数m的取值范围。
2、设集合A={x|-1<x<a},B={x|1<x<3}且AUB={x|-1<x<3},求a的取值范围。

急求答案~会的麻烦告下~谢谢各位人才~ 要详细过程~对的追加分~麻烦了~2道题都要

Answer 1

1、利用数轴，这个就表示集合B所表示的范围在集合A所表示的范围之内，得：
①若集合B是空集，则：m＋1>2m－1，得：m<2；
②若集合B不是空集，则首先要：m≥2
且：2m－1<2或者m＋1≥5，得：m<3/2或者m≥4
综合，有：m≥4
则实数m的取值范围是：m<2或m≥4

2、A∪B={x|－1<x<3}，则：
1<a≤3 【借助数轴】

追问

我这还有一题请帮忙
设x,y∈R,A={(x,y)|y=x+1},B={(1,2),(4,5)},则A,B的关系是 这个只需答案就行~多谢了~

追答

集合B包含于集合A，或者可以写集合A包含集合B

Answer 2

1.第一种情况 ：因为B包含于A，所以m+1≥5 是可以满足的 此时 m≥4
第二种情况：2m-1<2 m<3/2 但是我们知道 2m-1>=m+1 所以m≥2 由此可知第二种情况矛盾。不成立
所以m>=4
2.画图可知 a 的取值范围：1<a<=3

Answer 3

1、B包含于A，则
m+1≥5或2m-1＜2
即m≥4或m＜3/2

2、1＜a≤3

Answer 4

1、集合A={x|x<2或x≥5},B={x|m+1≤x≤2m-1} 若B包含于A，求实数m的取值范围。
m+1≥5 m≥4
2m-1＜2 m＜1.5
而m+1≤2m-1 m≥2
故：实数m的取值范围m≥4
2、设集合A={x|-1<x<a},B={x|1<x<3}且AUB={x|-1<x<3},求a的取值范围。
1<a≤3
设x,y∈R,A={(x,y)|y=x+1},B={(1,2),(4,5)},则A,B的关系是 B包含于A

Answer 5

第一题在坐标中画出A的范围较容易帮助理解
若B包含于A，则有两种情况
1、2m-1<2,m<3/2, 且m+1小于等于2m-1，m大于等于2 两者无交集，股无解
2、或m+1≥5，m≥4, 且m+1小于等于2m-1，m大于等于2所以解为m≥4

第二题
同上 在坐标轴上画出两者的范围较易理解
若AUB={x|-1<x<3} 则a≤3且a必须大于1，所以a的取值范围是（1,3】

Answer 6

第一题，考虑两种情况，B是空集，和不是空集。
当B不是空集时，m+1≤2m-1，得m≥2，同时因为B包含于A，所以m+1≥5或2m-1＜2，有这两个条件共同得到m≥4（＜1.5舍去了）
当B是空集是，m＜2，B包含于A显然成立
综合上述，m＜2或m≥4

第二题，B集合已经确定，A集合一边确定，另一边是待定系数a，（画画数轴集合图），可知道想要AB并集为={x|-1<x<3}就要a落在（1，3）之间，而且注意B集都是开区间。A集合需要取到3，这样a的取值范围就是（1,3】。
时间仓促，数学题打字也比较难，虽然检查了一遍，打错之处或我没说明白之处还望联系我。