Question

一道数学题，要有详细过程，每一步必须有解释！！！！！！！！！！！！！！！ 快！！！！！！！！！！！！

x^2+y^2+6x-4y+13=0,求（x+y)^2008的值

Answer 1

13拆成4+9
则(x²+6x+9)+(y²-4y+4)=0
所以(x+3)²+(y-2)²=0

平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立
所以两个都等于0

所以x+3=y-2=0
x=-3,y=2
x+y=-1
所以原式=1

追问

你好像回答我问题好几次了，而且次次都回答的很好，这次又帮我大忙，谢谢啦！！！！！！

追答

不客气

Answer 2

x^2+y^2+6x-4y+13=0
（x^2+6x+9） +（ y^2-4y+4） = 0
（x+3）^2+ (y-2)^2 = 0

因为 平方≥0 所以 x+3 = 0 y-2 = 0

x = -3,y = 2
x+y = -1
(-1)^2008 = 1

Answer 3

x^2+y^2+6x-4y+13=0
x^2+6x+y^2-4y+13=0
x^2+6x+9+y^2-4y+4=0
(x+3)^2+(y-2)^2=0
因为(x+3)^2和(y-2)^2都只能大于或等于0。
因此要使等式成立，只能(x+3)^2=0 (y-2)^2=0
得x=-3 y=2
(x+y)=-1
（x+y)^2008=(-1)^2008=1

Answer 4

解：
∵ x²+6x+y²-4y+（9+4）=0 【这一步把13分开为4和9】
∴ （x²+6x+9）+（y²-4y+4）=0 【这一步，把这个式子弄成两个平方公式】
∴ 化简，为 （x+3）²+（y-2）²=0
∵ 任何实数的平方大于或等于0，不可能为负数
∴x=—3 ，y=2
∴（x+y）^2008=（2-3）^2008=1.

Answer 5

x^2+y^2+6x-4y+13=0可化为
x^2+6x+9+y^2-4y+4=0
（x+3)^2+(y-2)^2=0
因为两个完成每个都大于或等于0，要使和等于0，必须都等于0。所以
（x+3)^2=0且(y-2)^2=0
得x=-3,y=2代入
（x+y)^2008=1

Answer 6

答案为1
解：
由已知可得（x+3）^2+（y-2）^2=0(方法：分解2项2次式)
得：x=-3; y=2
x+y=-1
(-1)^2008=1