Question

已知AB平行于CD点E是平面上不在直线ABCD上的任意一点、请自己设计题目写出∠E∠B∠D的关系，并说明理由

已知AB平行于CD点E是平面上不在直线ABCD上的任意一点、请自己设计题目写出∠E∠B∠D的关系，并说明理由

Answer 1

题目：如图，AB//CD，E是直线AB、CD外的一点，连结BE、DE，AB交DE于点F，试写出∠B、∠D、∠E的关系，并说明理由。

解：∵AB∥CD，∴∠D=∠DFB

又∵∠DFB=∠B+∠E，

∴∠D=∠B+∠E

Answer 2

题目：AB平行于CD，AD和BC交于点E，角E=角BED，证明角E=角B+角C.
证明一：过E作EF平行于AD，F在角BED内，则由平行线内错角相等知，角B=角BEF，角D=角DEF，故角B+角D=角BEF+角DEF=角E.

注：若F在角AEC内，则用平行线同旁内角相等的性质证明。

证明二：因为三角形内角和为PI，故角AEB+角A+角B=Pi，由平行线内错角相等知，角A=角D，故角B+角D=Pi-角AEB，又因为角E=Pi-角AEB，故角E=角B+角D。

Answer 3

你这是暑假作业的吧