Question

函数F(X)=(X^2-1)^3+2的极值点是？（应该看得清吧）

Answer 1

F'(X)=3乘（X^2-1)^2乘（2x）
解法：F（t）=t^3
t(x)=x^2-1
这是个复合函数（不会查） 求此种函数导数即先求F（t）的导数即3t^2 t=x^2-1带进去
再求t（x）的导数，即2x 再将两导数相乘。
F‘（x）=6x（x+1）（x-1）
极值点即F’（x）=0的值
有：0，1，-1
楼上说的是在实数集上定义，若在特定范围上如【0，1】上则0，1都是极值点

Answer 2

f(x)=(x^2-1)^3+2
f'(x)=6x(x^2-1)^2
x=-1和x=1不是极值点。
x=0是极小值点。

追问

我不懂为什么正负1不是极值点？麻烦……

追答

因为在正负1的左边和右边，导数不改变符号，即函不改变增减性，所以不是极值。