定义在R上的函数f(x)=x+b/ax^+1(a,b属于R,a不等于0)是奇函数,当且仅当x=1时,f(x)取地最大值,求a,b的值

2010zzqczb
2012-07-05 · TA获得超过5.2万个赞
知道大有可为答主
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∵是奇函数,∴f(0)=0
∴0=b/(0+1)
∴b=0
∴f(x)=x/(ax^2+1)=1/(ax+1/x)
当a>0时,ax+1/x存在最小值2√a,此时f(x)存在最大值1/(2√a)=√a/2a
∴√a/2a=1,解得a=1/4
∴a=1/4 b=0
独孤逍遥Z
2012-07-05 · TA获得超过742个赞
知道小有建树答主
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因为是奇函数 所以f(0)=0 所以b=0
所以 f(x)=x/(ax^2+1)
求导 f'(x)=(ax^2+1-x*2ax)/(ax^2+1)^2
f'(1)=0=(-a+1)/(a+1)^2
所以a=1
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mathxw
2012-07-05 · 超过24用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x)=x+b/ax^+1
b/ax^后面的指数呢,打漏了?
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