Question

如图,已知CE、CF分别是∠ACB和∠ACB的外角∠ACM的平分线

已知CE，CF分别是∠ACB和∠ACB的外角∠ACM的平分线，EF平行BC交AC于点D，求证DE＝DF
抱歉，那个G点应该是M点。。。

Answer 1

俊狼猎英团队为您解答：
证明：∵EF∥BC，∴∠FEC=∠1，∠F=∠4，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠FEC=∠2，∠F=∠3，
∴DE=DC，DF=DC，
∴DE=DF。

Answer 2

证明：∵CE CF分别平分∠ACB ∠ACG
∴∠2+∠3=90° ∠1=∠2 ∠3=∠4
又∵EF∥BC
∴∠2=∠FEC ∠3=∠EFC
∴DE=DC DF=DC
即ED=DF（运用了Rt△的中线等于斜边1/2的定理）

Answer 3

因为∠2=∠1=∠DEC（内错角相等） 所以ED=DC（等角对等边）
又因为∠3=∠4=∠DFC（内错角相等） 所以DF=DC（等角对等边）

所以ED=DC=DF 即DE=DF

Answer 4

额，楼主，图好像发错了。。。里面貌似没有m点啊!!!

Answer 5

楼主，确实没有M点