在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于D求证:CD=2BD
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证明：AB=AC，∠B=∠C
∠BAC=120，所以∠B=∠C=30
D在AB垂直平分线上，因此BD=AD，∠BAD=∠B=30
所以∠CAD=∠BAC-∠BAD=120-30=90
RT△ACD中，∠C=30，因此CD=2AD
所以CD=2BD
∠BAC=120，所以∠B=∠C=30
D在AB垂直平分线上，因此BD=AD，∠BAD=∠B=30
所以∠CAD=∠BAC-∠BAD=120-30=90
RT△ACD中，∠C=30，因此CD=2AD
所以CD=2BD
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