Question

等差数列an中，a1＞0，Sn是前n项的和，且S15=S25，当Sn最大时，求n的值

当sn取得最小值，n=？

请写出步骤，最大值最小值就没明白过。
那个，第二问是sn取得最小正值的时候，问n=什么~

Answer 1

解： 等差数列的钱n项和为Sn=na1+1/2n(n-1)d
知道S15=S25
即15a1+1/2X15X(15-1)d=25a1+1/2X25X(25-1)d
解得d= -2a1/39
所以Sn=[-(n^2-40n)a1]/39
因为a1＞0，
所以本题的最大最小值找的是-(n^2-40n)的最大最小值
-( n^2-40n)可以看成一个抛物线
开口向下有最大值，且对称轴为-（-40）/2=20
即n=20时， Sn有最大值400a1/39
第二问：Sn=[-(n^2-40n)a1]/39取得正值的时候
即Sn=[-(n^2-40n)a1]/39>0时,n的取值
因为a1＞0，这个地方是解 -( n^2-40n)>0
解得0<n<40,
最小值在离对称轴最远的正整数点取得
又要找最小正值，那么只能是0<n<40离20最远的正整数点
即n=1或n=39时，Sn=a1

Answer 2

你把相关公式写出来我帮你解决，公式我忘了

Answer 3

20或21，

Answer 4

我估计比你还不明白……
等差数列首项大于零的，要么是一直递增，要么是一直递减。为什么第十五项还等于第二十五项？
第二问要用极限来解题的。可是得先弄出个公式来。可是按照上面的说法，公式要怎么弄？？
刚高考完的人路过……