Question

用matlab通过8个已知点求n个未知点坐标，使这8+n个点间距离和最短

Answer 1

因为，8个点已知，要使得所有点距离和最小，另外n个点肯定在这8个点的x,y坐标范围之间，所以简单给你陈述下我的想法：
（因为你没有给出具体的数据，所以只给你陈述下算法），中心思想是用枚举法，（目前只想到这个麻烦点的方法^^，并且这个方法算出的n个点的精度只能是你在程序中设置的，此处设置精度为0.01,你可以任意修改）
step1: 首先比较出8个坐标中的x,y的范围，设xE[a,b]; yE[c,d],(E在此表示属于的意思)；
step2: 然后设置距离和的一个初始值，如：sum；
step3: 假设所求点的精度为0.01，开始循环n个点的坐标，使得这n个点的坐标循环的范围为{x,y}其中xE[a:0.01:b],yE[c:0.01:d]，（并且如果你不想n个点重复的话，可设置相应的限制条件），用距离公式求所有点的距离和，每循环一次，就更新一下这个距离总和sum,将最小值赋给sum；用两个loop来实现上述功能，如：先循环x值，外面嵌套y值循环的大loop即可；
step4: 达到循环条件，跳出循环，return sum，程序结束。
good luck~

Answer 2

你这题肯定有问题。有一些东西没有说清楚。
我只要找到一个未知点坐标，使得它跟这己知的8个点距离的和最短。
然后后续n-1个点与这个未知点重合。
即可。

这题难度不小

Answer 3

wacs5
只要找到一个未知点坐标，使得它跟这己知的8个点距离的和最短。
然后后续n-1个点与这个未知点重合。即可。

本题的题意：求出一个点，使得它跟这己知的8个点距离的和最短。
下面是程序。

close all
clear,clc

% 8个已知点
x1 = rand(8,1);
y1 = rand(8,1);

% 8+n个点间距离和1
ff = @(x) sum(sqrt( (x(1)-x1).*(x(1)-x1) + (x(2)-y1).*(x(2)-y1) ))

x0 = [sum(x1)/8,sum(y1)/8] % 初始值
[x,fval] = fminunc(ff,x0) % n个未知点坐标 极值

plot(x1,y1,'*') % 8个已知点
hold on
plot(x(1),x(2),'ro') % n个未知点坐标 极小值点