图中阴影部分的面积是57平方厘米，求这个正方形的面积【如下图所示】
10个回答
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阴影部分合起来是个整圆,正方形边长即为圆半径径的4倍.
圆面积S=3.14*r²=57
四边形面积为(4*r)² = 16r²=(3.14r²)*16/3.14=57*16/3.14
=290.4459
圆面积S=3.14*r²=57
四边形面积为(4*r)² = 16r²=(3.14r²)*16/3.14=57*16/3.14
=290.4459
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阴影部分没有尺寸，计算不出来。
追问
题目就是这样的，是奥数
追答
至少不是这样的吧，弧线部分是半圆？还是弓形我们都不知道啊。
如果阴影部分是半圆，就可以计算了。
设正方形的边长为a，圆半径为R
对角线L=√ 2a
R=L/4=57
a²=57×8/π（面积）
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57/2*4=3.14r^2-2r^2
r=10
(10*2)^2=400
r=10
(10*2)^2=400
追问
看不懂
追答
两个相等的阴影面积和是57，一个是57/2。
将一个阴影补成一个完整的圆，你会发现这个圆的半径r是正方形边长的一半，
这个圆的面积为3.14r。减去以r为对角线的正方形面积就得出4个小阴影的面积，求出r。
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pi*r*r=57
S=(2√2*r)^2=8r^2=456/pi = 145
S=(2√2*r)^2=8r^2=456/pi = 145
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是145平方厘米
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