Question

已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1）

已知定义在区间[0，2]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-2ax+4（a≥1），g(x)=
2x/x+1
．
（1）求函数y=f（x）的最小值m（a）及g（x）的值域；
（2）若对任意x1、x2∈[0，2]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围

Answer 1

解：（1）f（x）在x=a处取得最小值
f（x）min=4-a^2
g(x)=(2(x+1)-2)/(x+1)
=2-1/(x+1)后面的1/(x+1)的值域是不等于0
所以g（x）的值域应该就是不等于2
（2）在（0，2）内
要f（x2）＞g（x1）恒成立就是要f（x）的最小值大于g（x）的最大值
f(x)的最小值为4-a^2 ，g（x）在（0，2）内递增
所以最大值是x=2的时候取值为4/3
即4-a^2>4/3
所以-(2根号6)/3<a<（2根号6）/3
解答完毕。

Answer 2

（1）因为f（x）=x2-2ax+4=x^2-2ax+4+a^2-a^2=(x-a)^2+4-a^2
所以当2≥a ≥1时，f（x）的最小值是当x=a时，[f(x)]min=4-a^2
当a>2时，f（x）的最小值是当x=2时，[f(x)]min=8-4a

g(x)这是一个什么函数啊？看不懂

Answer 3

不会算