三棱锥P-ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两互相垂直 5

三棱锥P-ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两互相垂直，且PA=2,PB=3.PC=4（1）求三棱锥P-ABC的体积；（2）求三棱锥P-ABC的外接球的半径... 三棱锥P-ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两互相垂直，且PA=2,PB=3.PC=4（1）求三棱锥P-ABC的体积；（2）求三棱锥P-ABC的外接球的半径展开

2个回答

#热议# 在购买新能源车时，要注意哪些？

gowangfree
2013-08-05

知道答主

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既然是三条侧棱垂直则用补偿法补成一个长方体
(1) 体积为长方体的一半=12
(2)外接球的半径即为长方体外接球的半径=(√29)/2

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大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告

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风雨江湖一书生
2012-07-07 · TA获得超过3764个赞

知道小有建树答主

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解：（1）V = （1/3) S×PC
                   = （1/3) ×[(1/2)×PA×PB]×PC
                   = (1/6))×2×3×4
                   = 4
 
         (2) 2R = √ (2²+3²+4²) = √29
               ∴ R = √29   /2

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