Question

如图,已知AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE.求证AB平行CD

Answer 1

多年未解过题了，好多定理忘记了，我给个思路吧。可能不规范，你自己润色一下。

已知：直角三角形DEC的斜边CD、直角边DE与直角三角形BFA的斜边AB、直角边BF相等。
则直角三角形DEC与直角三角形BFA为全等三角形。
所以∠BAC=∠DCA 所以DC平行于AB

Answer 2

AD=BC角DEA和角BFC为直角相等，DE=BF然后就能证三角形AED和CFB全等啦所以AD平行BC所以ABCD是平行四边形所以AB平行CD
应该是这么证吧。。。好多年不做这种题了= =错了别笑话我

追问

谁告诉你AD=BC了？

追答

啊啊，看错了。那就更简单了啊= =证法和上面一样只是换了条边（直角三角形的特殊全等证法，具体叫啥我忘了）三角形ABF全等于CDE所以∠DCA=∠BAC

Answer 3

∵AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE.
∴△ABF≌△CDE（这一步你知道吧，对于两个直角三角形来说。两边和任意一个角相等的话，那么这两个三角形是全等的。）
∴∠BAF＝∠DCE
∴AB∥CD

Answer 4

填个图啊 证明三角形AFB和DEC全等，∠DCA=∠BAC 就ok了

追问

∠DCA=∠BAC 怎么求呀

追答

因为AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,BF=DE证明三角形AFB和DEC全等（利用直角三角形一对边和一斜边定理），∠DCA=∠BAC 就ok了

Answer 5

谁能告诉我怎么求角ABF或AF我就会做了

Answer 6

图呢