若a属于(0,π),且cosa+sina=－1/3,则cos2a=( )
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因为a属于(0,π)
所以sina>0,所以cosa<0
所以a属于(π/2,π)
又因为sima+cosa<0
所以|cosa|>|sina|
所以a属于(3π/4,π)
所以2a属于(3π/2,2π)
所以cos2a〉0
cosa+sina=－1/3
(cosa+sina)^2=1/9
1+2sinacosa=1/9
sin2a=-8/9
所以cos2a=√17/9
选A
所以sina>0,所以cosa<0
所以a属于(π/2,π)
又因为sima+cosa<0
所以|cosa|>|sina|
所以a属于(3π/4,π)
所以2a属于(3π/2,2π)
所以cos2a〉0
cosa+sina=－1/3
(cosa+sina)^2=1/9
1+2sinacosa=1/9
sin2a=-8/9
所以cos2a=√17/9
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