设函数f(x)=aln x-bx^2(x>0) 5
(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=-(1/2)相切,①求实数a,b的值②求函数f(x)在[1/e,e]上的最大值‘(2)当b=0时,若不等式f(x)>=m+x对所有...
(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=-(1/2)相切,①求实数a,b的值
②求函数f(x)在[1/e,e]上的最大值‘
(2)当b=0时,若不等式f(x)>=m+x对所有的a∈[0,3/2],x∈[1,e^2]都成立,求实数m的取值范围 展开
②求函数f(x)在[1/e,e]上的最大值‘
(2)当b=0时,若不等式f(x)>=m+x对所有的a∈[0,3/2],x∈[1,e^2]都成立,求实数m的取值范围 展开
3个回答
Sievers分析仪
2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
是的。传统上,对于符合要求的内毒素检测,最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线;必须有重复的阴性控制;每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪,这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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先将f(x)求导得:a/x-2bx=0,再因为当x=1时,f(x)=-1/2,所以a=1,b=1/2
令f‘(x)=1/x-x=0,得x=土1,而x=1是局部最大值,所以最大值为-1/2
因为f(x)>=m+x对所有的a∈[0,3/2],x∈[1,e^2]都成立,化简得aln x-x>=m对所有的a∈[0,3/2],x∈[1,e^2]都成立,因为Inx恒大于0,所以a取0,则x取e^2,所以最后m小于等于-e^2
令f‘(x)=1/x-x=0,得x=土1,而x=1是局部最大值,所以最大值为-1/2
因为f(x)>=m+x对所有的a∈[0,3/2],x∈[1,e^2]都成立,化简得aln x-x>=m对所有的a∈[0,3/2],x∈[1,e^2]都成立,因为Inx恒大于0,所以a取0,则x取e^2,所以最后m小于等于-e^2
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(1)解:因为y'=a/x-2bx
得a-2b=0,
aln1-b=-(1/2)
所以a=1,b=1/2
由上知y=lnx-(1/2)x^2 y'=1/x-x
令y'=0得x=1(x>0)
所以当x=1/e时y=-1-(1/(2ex^2))
当x=1时y=-(1/2)
当x=e时y=1-(e^2)/2
故函数f(x)在[1/e,e]上的最大值为-(1/2)
得a-2b=0,
aln1-b=-(1/2)
所以a=1,b=1/2
由上知y=lnx-(1/2)x^2 y'=1/x-x
令y'=0得x=1(x>0)
所以当x=1/e时y=-1-(1/(2ex^2))
当x=1时y=-(1/2)
当x=e时y=1-(e^2)/2
故函数f(x)在[1/e,e]上的最大值为-(1/2)
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