Question

一根长为0.1米的细线，一端系着质量M为0.18Kg的球，使它在光滑水平面上匀速圆周运动，当小球的角速度增...

一根长为0.1米的细线，一端系着质量M为0.18Kg的球，使它在光滑水平面上匀速圆周运动，当小球的角速度增大为原来的3倍时，细绳断裂，测得此时细线受到的拉力比原来增大了40N，问细线断裂前瞬间的拉力大小F？细线断裂时小球运动的线速度大小V？

Answer 1

L＝0.1米，m＝0.18千克
设原来的角速度是ω，原来的拉力大小是F1，则有　
F1＝m*ω^2 * L
由题意知，后来的绳子拉力是 F＝（F1＋40牛），角速度是 3*ω，线速度大小是V
即　F＝F1＋腊孝40牛＝m*（3ω）^2 * L
得　F1＋40牛＝9* F1
所以，悄局橘原来的拉力大小是　F1＝5牛
后来所求的拉力大小是　F＝F1＋40牛＝5＋40＝45牛
　　所求线速度大小启团是　V＝（3ω）*L＝3*（ωL）
＝3*根号（F1*L / m）
＝3*根号（5*0.1 / 0.18）
＝3 / 0.6＝5 m/s

Answer 2

设原来角嫌拿悔速度为w，原来拉力为F0，之后的拉力为F，芹正之后敏谨的角速度为3w，F1=F0+40
F0=mw^2r
F=m(3w)^2r=9mw^2r=9F0
9F0=F0+40
F0=5 N
F=45 N
第二小题
F=mv^2/r
v=根号(Fr/m)=5 m/s
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Answer 3

开始时向心力F1=mw2r（w表示角速度，2表示平方）
因此高卜，当角速度增大为旦念烂原来的模漏3倍时，F2=9mw2r
所以有 9mw2r-mw2r=40N，即8mw2r=40N
带入质量和半径可以等到w=50/3 rad/s
带入可得断裂时拉力F2=9*0.18*（50/3）2*0.1=45N
线速度v=3wr=3*(50/3)*0.1=5m/s

Answer 4

F（向心力）=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/T^2
m,r都知道了，只有ω，F是变量，ω变到3ω，F变到F+40（此处不用转换单位），两个未型亩仔知量列两个等式解答。
即：
F（向心力）=mrω^2
F（向心力）+40=mr（3ω）^2
第二耐毁等式减第一等式，卜汪再把m,r的数值带入，答案就出来了