Question

甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时甲乙两车的速度比是5:4相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加

甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时甲乙两车的速度比是5:4相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，当甲到B地时，乙离A地还有10千米，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

相遇后，甲乙的速度的比是：[5×(1-20%)]:[4×(1+20%)]=5:6
相遇后，甲距离B地还有全程的：4÷(4+5)=4/9
所以当甲到达B地时，乙离A地还有：1-(4/9)-(4/9)×(6/5)=1/45
即10千米占AB全程的1/45
AB两地相距：10÷(1/45)=450千米

Answer 2

解：份数法解答
时间一定，路程比等于速度比
相遇时，甲乙路程比为：5:4
相遇后甲乙速度比为：[5×(1-20%)]:[4×(1+20%)]=5:6
相遇后甲乙路程比为：5:6
由相遇后甲行的路程就是相遇前乙的路程
所以把全程分成45份 相遇时25:20 相遇后 20:24
10米只占25-24=1份
全程一共：10×45=450（米）
答：AB两地相距450米

Answer 3

A——D————C—————B
如图，设定甲乙在C点相遇，所需时间为X小时，所以AC=V甲*X，BC=V乙*X，而后甲乙又各自行驶了Y小时，BC=V甲*Y，CD=V乙*Y，这道题在于梳理一系列的比例关系，并且将设定的未知数用已知的形式表达出来。AC=V甲*X，BC=V乙*X还等于1.2V甲*Y（因为甲提速20%），CD=1.25V乙*Y（因为乙提速25%），通过BC段长作为中介，得出V乙*X=1.2V甲*Y，已知甲乙速度比为5:4，得出X=1.5Y，唯一和具体数值有关系的是AD段长15千米，这是乙在行驶了X+Y小时之后距离A点的路程，但是通过线段图可以知道AC段是甲行驶了X小时的路程，以AC段作为中介，得出15+1.25V乙*Y=V甲*X，根据，V甲：V乙=5:4，使用V甲=1.25V乙，还有求得X=1.5Y，将两个条件代入，得到V甲*Y=30，BC段是1.2V甲*Y，所以BC=30*1.2=36，CD=1.25V乙*Y=V甲*Y=30，总路程AB=AD+CD+BC=15+30+36=81（千米）

Answer 4

[5×(1-20%)]:[4×(1+20%)]=5:6
4÷(4+5)=4/9
1-(4/9)-(4/9)×(6/5)=1/45
10÷(1/45)=450千米。

Answer 5

A、B两地相距990千米