Question

已知（2x-1）/3-1≥x-(5-3x)/2.求|x-1|-|x-3|的最大值和最小值

5-3x
题目打错了，应该是：
已知（2x-1）/3-1≥x-(5-3x)/2,求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值

Answer 1

（2x-1）/3-1≥x-(5-3x)/2
两边同时乘以6
2(2x-1)-6≥6x-3(5-3x)
4x-8≥15x-15
11x≤7
∴x≤7/11
∴|x-1|-|x-3|
=(1-x)+x-3
=-2 （定值呀）

Answer 2

题目没问题吧，（2x-1）/3-1≥x-(5-3x)/2化简得到x≤7/11
此时|x-1|-|x-3|=（1-x）-(3-x)= -2为定值
不存在最大值和最小值

追问

题目打错了，应该是：
已知（2x-1）/3-1≥x-(5-3x)/2,求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值

追答

x＜-3时，|x-1|-|x+3|=(1-x)+(-x-3)=-2-2x∈（4，正无穷）
-3≤x≤7/11时，|x-1|-|x+3|=（1-x）+（x+3）=4
∴|x-1|-|x+3|∈【4，正无穷）
最小值为4，无最大值

Answer 3

-2