Question

已知（x＋1/3√x）^n展开式的二项式系数之和比（a＋b）^2n展开式的二项式系数之和小240。 求：（1）（...

已知（x＋1/3√x）^n展开式的二项式系数之和比（a＋b）^2n展开式的二项式系数之和小240。
求：（1）（√x＋1/3√x）^n展开式第三项；
（2）（a＋b）^2n展开式的中间项？

Answer 1

（1）根据题意，2^n+240=2^2n
解得n=4
（2）（a+b）^8=C(8,0)*a^n*b^0+...+C(8,8)*a^0*b^n
所以，中间项为C(8,4)*a^4*b^4=70*a^4*b^4

Answer 2

题目好像不对，（x＋1/3√x）^n中1/3是分数，（a＋b）^2n没有分数，
展开式的二项式系数之和小240，是不可能的。