Question

选择题：关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)满足a+b+c=0,有两个不等实根

A.a=c
B.a=b
C.b=c
D.a=b=c
写出理由。。谢谢。

Answer 1

选A
因为方程有两个个不等实根，
所以 b^2-4ac=0 （1）
又因为 a+b+c=0，
所以 b=-a-c，
代入(1)得 a^2+c^2-2ac=0
所以(a-c)^2=0
所以a=c
又因为b=-a-c，且a不等于0
所以b≠a
所以选A。

追问

哦，谢谢，我理解理解看。。

Answer 2

B

追问

为什么？

Answer 3

a+b+c=0
b=-a-c
所以ax²-ax-cx+c=0
ax(x-1)-c(x-1)=0
(x-1)(ax-c)=0
x=1,x=c/a
有两个不等实根
c/a≠1
c≠a
你写错了吧

追问

谢谢你。题目是这样的。

追答

不可能

追问

哦是：有两个相等的实数根

追答

c/a=1
懂了吗？

追问

你选什么啊？

追答

c/a=1
c=a

别追问了

Answer 4

A

Answer 5

应该是两个相等实根吧。
∵a+b+c=0
∴b=-（a+c）
又∵b²-4ac=0（两个相等的实根）
所以（a+c）²-4ac=a²+c²+2ac-4ac=a²+c²-2ac=（a-c）²=0
所以a=c

Answer 6

解：∵方程有两个等实根
∴b2-4ac=0
b2=4ac
∵a+b+c=0即b=-a-c
∴b2=a2+2ac+c2
∴a2+2ac+c2=4ac
∴(a-c)^2=0
a=c
所以选A