Question

如图已知∠ABC和∠ACB的外角∠ACB的平分线交与点D, （1）若∠A=50° 求∠D的度数。

（2）猜想∠D与∠A的关系，并说明理由。

Answer 1

以下是答案，不清楚的可以追问，如果有不小心打错的帮忙纠正，但我做的百分之百是对的，自信…（1）因为角ACE 是三角形ABC的外角，所以角ACE＝角A＋角ABC。因为角DCE是三角形BCD的外角，所以角DCE＝角D＋角2。因为CD平分角ACE，所以角4＝1/2角ABC。因为BD平分角ABE ，所以角2＝1/2角ABC 。所以1/2角ACE＝1/2角ABC＋角D，角ACD＝1/2角ABC＋1/2角A。所以1/2角ABC＋角D＝1/2角ABC＋1/2角A，划简得：角D＝1/2角A。因为角A＝50度，所以角D＝50＊1/2＝25度 （2）关系：角D＝1/2角A 理由：通过第一问的解题过程得出来的。

Answer 2

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线交于点D。（1）若∴∠BDC＝∠A/2 ∴当∠A＝50时，∠BDC＝∠A/2＝50/2＝25°当∠A＝

Answer 3

因为L4=L2 LD....L3 L4=2L4=L1 L2 LA=2L2 LA...2L4=2L2 2LD=2L2 LA
所以LA=2LD