Question

对多项式 2x^3-x^2-5x+k分解因式时,有一个因式为(X-2),求k的值。

Answer 1

方法一：采用多项式2x^3-x^2-5x+k除以(X-2),最后余式为0即可求得k的值
方法二：设2x^3-x^2-5x+k=M(X-2),
∵以上式子对于任何实数都成立，所以取x=2，得
2×2³-2²-5×2+k=0
∴k=-2

Answer 2

2x^3-x^2-5x+k=(x-2)(2x^2+3x+1)+k+2
所以k+2=0
k=-2

Answer 3

对这个多项式分解因式，有（x-2），说明在x=2的时候，这个因式为零，将x=2代入这个式子，得到16-4-10+k，要使它为零，则解得k=-2。

Answer 4

设别的因式是A 则2x -x -5x+k=A(x-2) x=2时，x-2=0 则右边A根据多项式有一个因式是x-2 那么x=2是多项式=0的一个根那么 2*2^3-2

Answer 5

-2
(2X^2+3X+1)(X-2)