Question

一道有关反比例函数的数学题，请讲解得详细一点,谢谢。

小明和小亮描述同一反比例函数图像，小明说:这个反比例函数图像上任一点到两坐标轴的距离的积都是3；小亮说：这个反比例函数图像与直线y=-x有两个交点，小明和小亮所描述的反比例函数图像的表达式是：

Answer 1

设反比例函数为y=k/x, k不为0
由小明的说法：
“图像上任一点到两坐标轴的距离”
所以 |x|*|y|=3, 即|xy|=3, 得：k=3 或-3
当k=3时，反比例图象在一、三象限
当k=-3时，反比例图象在二、四象限
由于函数 y=-x图象在二、四象限，如果要有交点，k只能为-3
（小题 “数形结合”的思想）

Answer 2

设反比例函数为y=k/x,
由小明的说法：|x|*|y|=3, 即|xy|=3, 得：k=3 或-3
y=k/x=-x得：x^2=-k, 有两个交点，表明x为负数，因此只能为k=-3
故y=-3/x

Answer 3

y=k/x,
：|x|*|y|=3, 即|xy|=3, 得：k=3 或-3
y=k/x=-x得：x^2=-k, 有两个交点，表明x为负数，因此只能为k=-3
y=-3/x

Answer 4

啊是丢