Question

设集合A={x-y,x+y,xy}B={x²+y²,x²-y²,0}且A=B求实数x、y的值

Answer 1

由集合的性质不重复性，所以x²+y²不=x²-y²
所以y不=0
由于B中有0元素，所以假设A中xy=0，
又y不=0，所以x=0
所以A=-y、y、0 B=y^2、-y^2、0
所以如果y=y^2，则y=1
如果-y=y^2，y=-1
这两种情况都成立
如果A中x-y=0或者x+y=0
都可以得到x^2-y^2=0，也就是B中会出现2个0元素，与集合性质不符，所以x-y与x+y不能为0
所以最后的值为x=0，y=1或-1
解毕！~

Answer 2

x=1,y=0
x=0,y=0

Answer 3

B={x²+y²,x²-y²,0}

x²-y²≠0
x-y≠0
x+y≠0

xy=0

y=0
x²+y²=x²-y² 不合题意

x=0 y=±1