Question

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0），过点E（a^2/c,0

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0），过点E（a^2/c,0）的直线与椭圆交于点A、B两点，且F1A//F2B，|F1A|=2|F2B|。
1.求椭圆的离心率。2.求直线AB的斜率。3.设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求n/m的值。（题目绝对没错）

Answer 1

椭圆咋能过点E（a^2/c,0）？打错了？

追问

只能说亲你的小学语文没过关啊。看清楚了么？是过点E（a^2/c,0）的直线！！！

追答

1.有相似三角形知F1F2=F2E即a^2/c-c=2c 得e=3分之根号3
2.用设而不求的方法，设A（X1,Y1) B （X2，Y2），由Y1/Y2=2变形Y2/Y1=1/2再两式相加得（Y1+Y2）^2/Y1Y2=9/2 再用韦达定理代入即可求解...
3.先把图画出来...用AC的中垂线和AF中垂线焦点确定圆心 在表示出圆的方程与BF直线方程联解即可求出H点坐标（理论上有两个）