Question

在四边形ABCD中,AD平行于BC,E点在CD上，且AE,BE分别平分角DAB，角ABC，求证：证明E是CD的中点

Answer 1

如图，在AB上取一点H，使AH=AD

两个角平分线=>6+7=（∠BAD+∠ADC）=90°=>2+3=1+4=90°

                     =>6=5、7=8

6=5、AE=AE、AH=AD=>△AHE≌△ADE=>1=2                =>3=4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2+3=1+4=90°

3=4、7=8、BE=BE=>△BHE≌△BCE=>HE=CE

△AHE≌△ADE=>HE=DE 

∴HE=DE=CE

∴E为CD中点

Answer 2

条件有问题，应该是平行四边形ABCD吧~要不无法证明

追问

应该没

追答

可以证明，刚才理解错了，需要做辅助线，过e做ef平行于ad交ab于f点，因为ae平分角bad，所以角dae=角eab；由于平行，所以角dae=角fea（内错角）；所以角bae=角aef，所以三角形fae是等腰三角形，所以fa=fe。同理bf=be，因此af=bf，所以f是ab中点，所以e是dc中点

Answer 3

没图