Question

若α∈[0，π]，β∈[-π/4，π/4]，λ∈R且（α-π/2)^3-cosα-2λ=0，4β^3+sinβcosβ+λ=0

若α∈[0，π]，β∈[-π/4，π/4]，λ∈R且（α-π/2)^3-cosα-2λ=0，4β^3+sinβcosβ+λ=0，则cos(α/2+β)=
要解答过程

Answer 1

把4β^3+sinβcosβ+λ=0 转化成（-2β）^3-2sinβcosβ-2λ=0=（α-π/2)^3-cosα-2λ
即：-2β=α-π/2所以α/2+β=π/4 所以
cos(α/2+β)是二分之根号二

Answer 2

若α∈[0，π]，β∈[-π/4，π/4]，λ∈R且（α-π/2)^3-cosα-2λ=0，4β^3+sinβcosβ+λ=0，则cos(α/2+β)= 1

追问

过程、、

Answer 3

若α∈[0，π]，β∈[-π/4，π/4]，λ∈R且（α-π/2)^3-cosα-2λ=0，4β^3+sinβcosβ+λ=0，则cos(α/2+β)= 1

Answer 4

额