Question

如图所示在正方形ABCD中，M是AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE，求证：MD=MN

Answer 1

证明：取AD中点H，连接MH
则DH=1/2AD=1/2AB=MB
∠DHM=180-∠AHB=180-45=135
∠MBN=90+1/2*90=135
所以∠DHM=∠MBN
因为MN⊥MD
所以∠AMD+∠NMB=90
又因为∠AMD+∠ADM=90
所以∠ADM=∠NMB
在△DHM与△MNB中
∠DHM=∠MBN,DH=MB,∠ADM=∠NMB
所以△DHM≌△MNB
所以MD=MN

Answer 2

证明：取AD中点H，连接MH
则DH=1/2AD=1/2AB=MB
∠DHM=180-∠AHB=180-45=135
∠MBN=90+1/2*90=135
所以∠DHM=∠MBN
因为MN⊥MD
所以∠AMD+∠NMB=90
又因为∠AMD+∠ADM=90
所以∠ADM=∠NMB
在△DHM与△MNB中
∠DHM=∠MBN,DH=MB,∠ADM=∠NMB
所以△DHM≌△MNB
所以MD=MN

Answer 3

取AD中点Q，连接MQ
只要证明MQD与NBM全等即可。
角边角：QDM=BMN,
DQ=MB
DQM=MBN

细节你自己一想便知。
请问，你这图，怎么画的？为什么我在知道画不了图？

追问

我是在office里面先画好了然后放进来的