已知l为过△ABC重心G的一条直线它与两边AB、AC相交设A，B，C在l上的射影分别是F，E，H求证：BE+CH=AF 2个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 掉落的棱角 2012-07-08 · TA获得超过106个赞 知道答主 回答量：96 采纳率：0% 帮助的人：71.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 过BC的中点K作l的垂线，交l于E，所以KE等于BE+CH的一半（梯形中位线定理）设A在l上的射影（垂足）为F。证明三角形AGF与三角形 EKG全等（两角相等）。又因为AG等于GK的两倍（因为AK是中线，这个是现成的结论，可直接用），所以可得到结论 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 与鸟相恋 2012-07-08 · TA获得超过5626个赞 知道小有建树答主 回答量：1058 采纳率：0% 帮助的人：246万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 证明：连接AG，并延长，交BC于D，过D做DK垂直于直线L，垂足为K那么DK为梯开EBCH的中线，所以DK=1/2（BE+CH）…………（1）三角形AFG相似于三角形DKG，所以AF：DK=AG：GD=1：2 （对应边成比例，三角形中线性质） 所以，AF：DK=1/2 也就是AF=2DK…………（2）由（1）（2），可得，AF=BE+CH 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-10-06 如图,G是△ABC的重心,AG、BG的延长线分别交BC于F、交AC于E,已知S△GEF为1,求：(1)S△GBA (2)s△ABC 30 2011-06-05 如图，在△ABC中，AB=AC，G是△ABC的重心，过G点作GD垂直于AB，GE垂直于AC，垂足为D E。 10 2020-03-07 过△abc的重心g作直线l,已知l与ab,ac的交点分别为m,n,s△abc/s△amn=20/9 2013-04-05 如图，G是△ABC的重心，直线L过A点与BC平行．若直线CG分别与AB，L交于D，E两点，直线BG与AC交于F点 9 2016-10-18 已知G是△ABC的重心，直线EF过点G且与边AB，AC分别交于E，F， AE =α AB 3 2013-09-20 在△ABC中，G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且 6 2010-11-07 设G为△ABC的重心，过G的直线L分别交AB，AC于P，Q，且向量AP=a向量AB，向量AQ=b向量AC，则1/a+1/b=？ 3 2013-05-05 如图,过△ABC的重心G作一直线分别交AB,AC于D,E两点,AF为△ABC的边BC上的中线。 4 更多类似问题 > 为你推荐：
