如果x3+ax2+bx+8有两个因式x+1和x+2，求：a+b的值
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假设x^3+ax^2+bx+8=A
另外随便一个等式为B
则A=(x+1)(x+2)B
令x=-1。
则A=0(x+2)B=0
所以(-1)^3+a(-1)^2+b(-1)+8=0
-1+a-b+8=0
a-b=-7
令x=-2。
则A=(x+1)0B=0
所以(-2)^3+a(-2)^2+b(-2)+8=0
-8+4a-2b+8=0
2a+b=0
连结
{a-b=-7
2a+b=0
两式相加
3a=-7
a=-7/3
得到b=14/3
OK
另外随便一个等式为B
则A=(x+1)(x+2)B
令x=-1。
则A=0(x+2)B=0
所以(-1)^3+a(-1)^2+b(-1)+8=0
-1+a-b+8=0
a-b=-7
令x=-2。
则A=(x+1)0B=0
所以(-2)^3+a(-2)^2+b(-2)+8=0
-8+4a-2b+8=0
2a+b=0
连结
{a-b=-7
2a+b=0
两式相加
3a=-7
a=-7/3
得到b=14/3
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