Question

高一数学几何

Answer 1

如图，连接AC交BD于O，连接OE，OF

(1)由E为中点，易知三角形PAC中，OE//PA，且PA不在平面BDE上，所以PA//BDE

(2)由F为中点，易知OF//AD，又由(1)知OE//PA，所以平面OEF//平面PAD平行，因此EF//PAD

Answer 2

（1）证明：连接AC交BD与H，连接EH 因为H、E分别为AC、AP的中点 所以AP平行EH
因为EH在面BDE中 所以PA平行面BDE
（2）证明：连接FH 因为F、H分别为AB、AC的中点 所以FH平行AD 因为AP平行EH
FH平行AD 且AD交PA=A FH交EH=H 所以面EFH平行面PAD 因为EH在面EFH中 所以EH平行PAD