Question

求函数y=tan(x/2-π/3)的定义域和单调区间。

Answer 1

因为函数y=tan(x/2-π/6）是正切函数，
所以要求函数y=tan(x/2-π/6）的定义域，只需令
x/2-π/6
≠
kπ+π/2，解得，x
≠2kπ+π/3
周期t=π/(1/2)=2π
正切函数在其定义域都是增函数，令kπ-π/2
<
x/2-π/6
<
kπ+π/2，解得2kπ-2π/3<x<2kπ+π/3
综上所述，函数y=tan(x/2-π/6）的定义域为x
≠2kπ+π/3，周期为2π，
单调区间为（2kπ-2π/3，2kπ+π/3）

Answer 2

（-2/π+kπ，π/2+kπ）是tan的增区间，所以y=tan(x/2-π/3)的单调区间为（-3/π+2kπ，5π/3+2kπ），定义域（ x属于R x≠kπ+1/2π ），所以定义域是 2kπ+5/3π.

Answer 3

tan则kπ-π/2<x/2-π/3<kπ+π/2
2kπ-π/3<x<2kπ+5π/3
所以定义域是(2kπ-π/3，2kπ+5π/3)

因为tanx在定义域内递增
所以这也就是他的递增区间