Question

分式化解。。求速解

已知a、b、c满足a^2+b^2+c^2=1，a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3 求a+b+c的值。

Answer 1

解：亮竖慧因为a^2+b^2+c^2=1
a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3
所以：（a+b+c)[(ab+bc+ac)/abc]=-0
ab+bc+ac=0
所以：敬答(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+abc+2ac=1
a+b+c=1 a+b+c=-1
所以a+b+c的纤锋值是1或-1

Answer 2

因烂毁棚为(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)+3=0
所以a+b+c=0或者
1/a+1/b+1/c=0
若1/a+1/b+1/c=0 推出饥则ab+ac+bc=0 又推出余局(a+b+c)^2=1
所以a+b+c=-1或1或0

Answer 3

- -

Answer 4

11