Question

将1~100的自然数按排列(每排七个数),并用长方形框出二行六个数。 如果框起来的六个数的和是429,这六个...

将1~100的自然数按排列(每排七个数),并用长方形框出二行六个数。 如果框起来的六个数的和是429,这六个数中最大的是多少?(列方程解答)

Answer 1

先派数：
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12
……
设长方形左上角的数为x
那么有：x+(x+1)+(x+2)+(x+7)+(x+8)+(x+9)=429
化简：6x+27=429
6x=402
x=67
因此左上角为67，那么最大数为67+9=76
有不懂欢迎追问

Answer 2

设最大的数是x，则同一排前两个数是x-1和x-2，上一排的三个数分别是x-7，x-8和x-9，所以六个数之和为x+(x-1)+(x-2)+(x-7)+(x-8)+(x-9)=429，解方程即可得x=76。所以最大的数是76

Answer 3

按由小到大顺序排列的话：

上排中间一个设为a
则6个数为
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8

之和=6a+21=429
a=68
最大为 68+8=76

Answer 4

100÷7=14.。。。2
每行对应数差7
设第一行中间数x
x-1+x+x+1=(429-3x7)/2
3x=204
x=68
最大的是
x+1+7=76

Answer 5

设最大的是X
X+（X-1）+(X-2)+(X-7)+(X-8)+(X-9)=429
X=76