Question

m为___时,代数式(m^2+4m-5)x^2-2(m+1)x+1的值恒为正

Answer 1

m²+4m-5=0时，是一次式
不成立
二次函数恒大于0
则开口向上，m²+4m-5>0,m<-5,m>1
且判别式小于0
4(m²+2m+1)-4(m²+4m-5)<0
8m-16m<20-4
-8m<16
m>-2
结合m<-5,m>1可得当m>1时,代数式的值恒为正.

Answer 2

分为两种情况，1：m^2+4m-5=0,2(m+1)=0此时m=-1；
2：
m^2+4m-5>0,且判别式小于零。