Question

初二数学,在线等

如图，在等腰Rt△ABC与等腰Rt△DBE中, ∠BDE=∠ACB=90°,且BE在AB边上,取AE的中点F,CD的中点G,连结GF.
（1）FG与DC的位置关系是 ,FG与DC的数量关系是 ；
1. （2）若将△BDE绕B点逆时针旋转180°，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立? 请证明你的结论.

Answer 1

 

图能看清楚吗，两块有颜色的为中心对称图形，即为互相旋转180°构成。

之后易证△BDC≌△B？A

不好意思，忘记标字母了，

之后的方法与楼上的解法大致一到致了，这里就不在重复了。希望对你有帮助。

 

 顺便说一下，其实这个题目还可以拓展，将三角形BDE绕点B旋转任意的角度这个结论都是成立的，这里只给出了一个特殊角度，（180°）证明的方法不变，你可以试试看。