Question

数学车辆相遇问题

一列快车和一列慢车同时从甲城开往乙城，已知走完全程快车需要10小时，慢车需要15小时，快车到达乙城后立即返回，又经过几小时与慢车相遇？

Answer 1

快车速度=1/10
慢车速度=1/15
两车从出发到相遇共行驶2个总路程，耗时：
2/（1/10+1/15）=12小时
因此，快车到达乙城后12-10=2小时与慢车相遇

Answer 2

设甲城到乙城的距离为S，所以快车的速度是V1=S/10，慢车的速度是V2=S/15。
快车与慢车同时出发，快车到达乙城后立即返回，与将慢车相遇，可知，两车一共走的路程为2S。
所以可算出用的总时间为T=2S/(V1+V2)=2S / (S/10 + S/15) = 12小时
一共走了12小时，快车到达乙城时是10小时，所以又经过2小时快车与慢车相遇。 或：快车与慢车速度比为3:2
假设快车速度是3 则慢车为2 全称是30
第二次相遇时 两车共走了两倍路程 即30x2=60
共经过了60/(2+3)=12小时
之前走完全程用了10小时
所以之后又经过12-10=2小时相遇

Answer 3

经过2小时与慢车相遇。
假定甲城到乙城路程是L，快车速度为L/10，慢车速度为L/15，当快车到达乙城时，慢车已完成总路程的L/15*10，也就是2/3L。此时快车从乙城往甲城走，慢车往乙城走，当他们相遇时，他们共完成路程（L-2/3L），也就是1/3L，他们相遇所花费的时间t=路程/各自速度之和=1/3L/（L/10+L/15）=2小时。

Answer 4

设甲城到乙城的距离为S，所以快车的速度是V1=S/10，慢车的速度是V2=S/15。
快车与慢车同时出发，快车到达乙城后立即返回，与将慢车相遇，可知，两车一共走的路程为2S。
所以可算出用的总时间为T=2S/(V1+V2)=2S / (S/10 + S/15) = 12小时
一共走了12小时，快车到达乙城时是10小时，所以又经过2小时快车与慢车相遇。

Answer 5

设甲乙距离为1，快车速度1/10，慢车速度1/15，两车相遇时所走全程为2即：2/（1/10+1/15）=12，12-10=2小时