Question

几道数学计算题，有点难度的...

1、2分之1-4分之1-8分之1-16分之1... ...-256分之1
2、2分之1+4分之3+8分之7+16分之15+32分之31+64分之63+128分之127+256分之255
3、51又4分之1*5分之4+61又5分之1*6分之5+71又6分之1*7分之6
4、2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+... ...+9900分之1
5、12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15
6、1+2又6分之1+3又12分之1+4又20分之1+5又30分之1+6又42分之1+7又56分之1+8又72分之1+9又90分之1
7、1995*199419941994-1994*199519951995
会的帮忙解答下，急需啊啊啊~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

1、
1/2-1/4-1/8-1/16-...-1/256
=1/256
2、
1/2+3/4+7/8+....+255/256
=1-1/2+1-1/4+1-1/8+.....+1-1/256
=7+1-1/2-1/4-1/8-....-1/256
=7又256分之1
3、
51又4分之1*5分之4+61又5分之1*6分之5+71又6分之1*7分之6
=（50+5/4）*（4/5）+（60+6/5）*（5/6）+（70+7/6）*（6/7）
=40+1+50+1+60+1
=153
4、
2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+... ...+9900分之1
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100
5、
12分之7-20分之9+30分之11-42分之13+56分之15
=（1/3+1/4）-（1/4+1/5）+（1/5+1/6）-（1/6+1/7）+（1/7+1/8）
=1/3+1/8
=11/24

6、
1+2又6分之1+3又12分之1+4又20分之1+5又30分之1+6又42分之1+7又56分之1+8又72分之1+9又90分之1

=1+2+3+....+9+1/6+1/12+1/20+1/30+....+1/90
=45+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+.....（1/9-1/10）
=45+1/2-1/10
=45又5分之2

7、
1995*199419941994-1994*199519951995
=1995*1994（100010001-100010001）
=0

Answer 2

(1)1/2-1/4-1/8/-/16......-1/256
= 1/4-1/8-........-1/256
=1/8-1/16-.......-1/256
=.........=1/256
(2) 原式=1－1/2+1-1/4+1-1/8+.....+1-1/256
=8-(1/2+1/4+1/8+.....+1/256)
=8-(1-1/256)=7又1/256
(3)原式=41+51+61=153
（4）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100=99/100
（5）=1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8=1/3+1/8=11/24
（6）=1+2+3+……+9+1/6+1/12+1/20+1/30+……1/90=45+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10=45+1/2-1/10=45又2/5
（7）=1995*1994*100010001-1994*1995*100010001=0

Answer 3

1. 1/2-1/4=1/4 1/4-1/8=1/8 1/8-1/16=1/18 ^^^^^^^-1/256=1/256 所以答案是1/256
2.同上题，1/2之后每项－1，最后再+7＝7－1/256
3.
4.

Answer 4

其实没难度灵活运用等比数列求和公式不具体写了在手机上。

Answer 5

运用数列知识就能轻易解决