Question

求解一道高一数学题，急！

数列{an}的前n项和Sn＝1/2n2（后面2是代表平方）＋1/2n
（1）求数列an的通项公式
（2）若bn＝n（1/2）的an次方，求数列bn的前n项和Tn。
要有过程，谢谢了！

Answer 1

写法还有问题，
应该是：
Sn=n^2/2+n/2

解：
（1）
∵an=Sn-S(n-1) （n>1取正整数）
∴an=n^2/2+n/2-(n-1)^2/2 - (n-1)/2
=(1/2)[n^2-(n-1)^2]+(1/2)(n-n+1)
=(1/2)(2n-1)+1/2
=n
当n=1时：
a1=S1=1/2+1/2=1,也符合an=n
∴an=n
（2）
bn=n[(1/2)^an]
=n[(1/2)^n]
则：
Tn=1*[(1/2)^1]+2*[(1/2)^2]+3*[(1/2)^3]+.......+n[(1/2)^n]
(1/2)Tn= 1*[(1/2)^2]+2*[(1/2)^3]+.......+(n-1)[(1/2)^n]+n[(1/2)^(n+1)]
上述两式相减：
(1/2)Tn=1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3+............+(1/2)^n - n[(1/2)^(n+1)]
=1-(1/2)^n - n[(1/2)^(n+1)]
∴Tn=2 - (1/2)^(n-1) - n[(1/2)^n]

Answer 2

很简单的，考点是换元而已
解：令根号x+1=u;则x=(u-1)*2
所以f(u)=(u-1)*2+根号2(u-1)*2+3
化简就行了
最后把字母u换成x就是所求了

Answer 3

π／6 <2x+π／6 <2π+π／6
在0＜x＜π时，f（x）的图像应该是1降到-1再升到1（因为不好画图，我就直接文字说了，明白就好了）
当m=-1时，x只有一个值，而x取值不包括0和π，所以m取1时是没有实数根的
m的取值范围是（-1，1）

Answer 4

1和2
都错，因为在空间中可能不在一个平面
3对，无论在哪三条直线都是
共面
的
4就更对了
不用多说