Question

用数学归纳法证明1^2-2^2+3^2-4^2+……+(-1)^n+1n^2

Answer 1

（1）当n=1时1=(-1)^0成立
即当n=1时上式成立
（2）假设当n=K（K为正自然数）时上式成立即
1-2^2+3^2-4^2...+(-1)^(K-1)*K^2=(-1)^(K-1)*K(K+1)/2
则当n=K+1时
1-2^2+3^2-4^2...+(-1)^(K-1)*K^2+(-1)^K*（K+1）^2=(-1)^(K-1)*K(K+1)/2+(-1)^K*（K+1）^2=(-1)^K*(K+1)(K+2)/2
既当n=K+1时上式也成立
综上
由（1）（2）知
1-2^2+3^2-4^2...+(-1)^(n-1)*n^2=(-1)^(n-1)*n(n+1)/2

Answer 2

楼主你没说全，证明这个式子等于什么呀

Answer 3

这能证明吗？？？楼主是不是打错了！！

Answer 4

题目有问题吧
证明的东西都不是一个等式

Answer 5

等