在三角形ABC中,AB=BC,将三角形ABC绕点A沿顺时针方向旋转得三角形A1B1C1,使点C1落在直线BC(点C1与点C不重
合)1)当角c大于60度时,写出边ab1与边cb的位置关系,需证明2)当角c等于60度时,写出边ab1与边cb的位置关系,需证明3)当角c小于60度时,写出边ab1与边c...
合)1)当角c大于60度时,写出边ab1与边cb的位置关系,需证明
2)当角c等于60度时,写出边ab1与边cb的位置关系,需证明
3)当角c小于60度时,写出边ab1与边cb的位置关系,需证明 展开
2)当角c等于60度时,写出边ab1与边cb的位置关系,需证明
3)当角c小于60度时,写出边ab1与边cb的位置关系,需证明 展开
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解:
(1)当∠C>60˚时,AB1∥CB。
∵当∠C>60˚时,则点C1在线段BC上,
由AC1=AC得∠AC1C=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB
(2)当∠C=60˚时,AB1∥CB。
当∠C=60˚,此时点C1与点B重合,ΔABC是等边三角形
∴∠B1AC1=∠ABC=60˚
∴AB1∥CB
(3)当∠C<60˚时,AB1∥CB。
当∠C<60˚时,点C1在CB的延长线上
由AC1=AC得∠AC1B=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB
(1)当∠C>60˚时,AB1∥CB。
∵当∠C>60˚时,则点C1在线段BC上,
由AC1=AC得∠AC1C=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB
(2)当∠C=60˚时,AB1∥CB。
当∠C=60˚,此时点C1与点B重合,ΔABC是等边三角形
∴∠B1AC1=∠ABC=60˚
∴AB1∥CB
(3)当∠C<60˚时,AB1∥CB。
当∠C<60˚时,点C1在CB的延长线上
由AC1=AC得∠AC1B=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB
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解:
(1)当∠C>60˚时,AB1∥CB。
∵当∠C>60˚时,则点C1在线段BC上,
由AC1=AC得∠AC1C=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB
(2)当∠C=60˚时,AB1∥CB。
当∠C=60˚,此时点C1与点B重合,ΔABC是等边三角形
∴∠B1AC1=∠ABC=60˚
∴AB1∥CB
(3)当∠C<60˚时,AB1∥CB。
当∠C<60˚时,点C1在CB的延长线上
由AC1=AC得∠AC1B=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB
(1)当∠C>60˚时,AB1∥CB。
∵当∠C>60˚时,则点C1在线段BC上,
由AC1=AC得∠AC1C=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB
(2)当∠C=60˚时,AB1∥CB。
当∠C=60˚,此时点C1与点B重合,ΔABC是等边三角形
∴∠B1AC1=∠ABC=60˚
∴AB1∥CB
(3)当∠C<60˚时,AB1∥CB。
当∠C<60˚时,点C1在CB的延长线上
由AC1=AC得∠AC1B=∠C=∠BAC=∠B1AC1
∴AB1∥CB
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