Question

如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠2. (1)求∠DBC的度数 (2)试说明BD平分∠ABC 急啊

Answer 1

解：∵∠ABC=∠C=∠1=∠A+∠2;
∠A=∠2.
∴∠ABC=∠C=2∠A.
∵∠ABC+∠C+∠A=180°.
∴2∠A+2∠A+∠A=180°,∠A=36°.
(1)∠ABC=2∠2=2∠A=72°,则∠DBC=36°;
(2)∵∠2=∠A=36°;∠DBC=36°.
∴BD平分∠ABC.

Answer 2

∠A+∠ABC+∠C=180°
∵∠ABC=∠C，∴∠A+2∠C=180°
同理∠DBC+∠C+∠1=180°，∵∠1=∠C，∴∠DBC+2∠C=180°
综上∠A=∠DBC，即∠ABC=∠C=2∠A
∴BD平分∠ABC
∠A+∠ABC+∠C=5∠A=180° ∠DBC=∠A=36°