Question

跪求一道初三关于比例线段的数学题！很急！谢谢了！

已知 ，梯形ABCD和梯形A1B1C1D1 是两个相似的图形，（A\B\C\D\ 的对应点分别是A1 B1 C1 D1),且已知AB比A1B1等于4比3，周长之差为12，求梯形ABCD和梯形A1 B1 C1 D1的周长。 !!!!!!求详细一点的过程。谢谢了！ =3=很急啊

Answer 1

∵梯形ABCD相似于梯形A1B1C1D1，且AB:A1B1=4:3
∴C梯ABCD:C梯A1B1C1D1=4:3
设C梯ABCD=4k，C梯A1B1C1D1=3k
又∵C梯ABCD-C梯A1B1C1D1=12
∴4k-3k=12=k
∴C梯ABCD4k=48,C梯A1B1C1D1=3k=36

注：因为相似比是4:3，4大于3，所以C梯ABCD一定大于C梯A1B1C1D1
希望有帮助！

Answer 2

设梯形ABCD的周长为4x，梯形A1B1C1D1的周长为3x，则有：
4x - 3x = 12
解得x = 12
即4x = 48
3x = 36
梯形ABCD面积为48，

面积为36。

梯形A1B1C1D1 梯形A1B1C1D1

Answer 3

对于任何两个相似图形,他们的周长之比就等于某个对应边的边长之比
所以, 可令
梯形ABCD 周长为S, 梯形A1B1C1D1周长为S1
则有S:S1=4:3
S-S1=12
解得S=48, S1=36