Question

已知tanθ=2，则sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=

急求

Answer 1

解：因为tanθ=sinθ/cosθ
所以
（sinθ+cosθ）/（sinθ-cosθ）
=（tanθ+1）/(tanθ-1) (分子分母同除以cosθ）
=(2+1)/(2-1)
=3

Answer 2

解：tanθ=sinθ/cosθ=2 cosθ≠0
sinθ=2cosθ
(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ
=(tanθ+1)/(tanθ-1)
=3

sin²θ+cos²θ=1
5cos²θ=1
cosθ=√5/5 或 cosθ=-√5/5
sinθ=2√5/5 或 sinθ=-2√5/5
当θ在第一象限时
sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=(5+2√5)/10
当θ在第三象限时
sinθ+cosθ/sinθ-cosθ=(5-2√5)/10

Answer 3

分子分母同时除以cosθ，可得（tanθ+1）/（tanθ-1）=3

Answer 4

（2+1）/(2-1)=3

Answer 5

3

Answer 6

3