Question

已知函数f(x)=alnx+x^2,a是常数

已知函数f(x)=alnx+x^3,a是常数

1.若x=-3,求证函数y=f(x)在（1，+∞）上市增函数
2.函数f(x)在【1，e]上单调递减，求实数a取值范围
谢谢，急求，我会追分

Answer 1

f'(x)=-3/x+3x2
要使y=f(x)增函数，则f'(x)≥0
f'(x)=-3/x+3x2≥0
因为x属于（1，+∞）
f'(x)=-3/x+3x2≥0
-3+3x3≥0
x≥1
所以
函数y=f(x)在（1，+∞）上市增函数

2。f'(x)=a/x+3x2
要使y=f(x)减函数，则f'(x)≤0f'(x)=a/x+3x2≤0 a+3x3≤0 a≤-3x3因为y=-3x3 是减函数 所以当x=e是 y有最小值 -3e3 所以a≤-3e3 祝身体健康 学习进步希望采纳 谢谢

Answer 2

1
若a=-3,求证函数y=f(x)在（1，+∞）上市增函数
f'(x)=-3/x+2x=(-3+2x^2)/x
要使y=f(x)增函数，则f'(x)>=0
此时 发现题有问题哦

Answer 3

a=-3吧？这个题，求导后不麻烦，你自己耐心做做吧！