如图四边形ABCD中，AB＞CD，M、N分别是AD、BC的中点，延长BA、NM、CD分别交于点E、F。试说明∠BEN＜∠NFC
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你的图与已知不一致,按图应改为,AB<CD,结论改为∠BEN> ∠NFC.
图中已给出辅助线,取BD中点K,连MK,NK,它们分别是ΔABD,ΔBCD的中位线,所以MK‖AB,且MK=(1/2)AB,NK‖CD,且NK=(1/2)CD.
因AB<CD,所以MK<NK,所以据三角形中大边对大角,所以∠4< ∠3,又∠1=∠3,(同位角等),
∠2=∠4(内错角等),所以∠1> ∠2,即∠BEN>∠NFC.
图中已给出辅助线,取BD中点K,连MK,NK,它们分别是ΔABD,ΔBCD的中位线,所以MK‖AB,且MK=(1/2)AB,NK‖CD,且NK=(1/2)CD.
因AB<CD,所以MK<NK,所以据三角形中大边对大角,所以∠4< ∠3,又∠1=∠3,(同位角等),
∠2=∠4(内错角等),所以∠1> ∠2,即∠BEN>∠NFC.
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