1.根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x³+1在（-∞，+∞）上是减函数。
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解：任取x1、x2∈（-∞，+∞），不妨取x1〈x2，则：
f(x1)-f(x2)=x2^3-x1^3〉0，即f(x1)〉f(x2)，所以f（x）在（-∞，+∞）上是减函数
f(x1)-f(x2)=x2^3-x1^3〉0，即f(x1)〉f(x2)，所以f（x）在（-∞，+∞）上是减函数
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导函数-3X ^2 恒小于等于零，所以单调减
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定义证明单调性，只有取值作差，判断符号
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任取X1 和x2 属于R 并且X1＜X2
令F（x1)-f(x2)
所以得 -x1³+1+x2³-1
得x2³-x1³＞o
所以有f(x1)-f(x2)＞0
但x1＜x2
那么该函数在（-∞，+∞）为减函数
令F（x1)-f(x2)
所以得 -x1³+1+x2³-1
得x2³-x1³＞o
所以有f(x1)-f(x2)＞0
但x1＜x2
那么该函数在（-∞，+∞）为减函数
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